LAURENT DUMAS ET ALFIO QUARTERONI: « Les mathématiciens sont fortement sollicités sur le marché du travail »

Le professeur Laurent Dumas, mathématicien, professeur au laboratoire de mathématiques appliquées de Versailles, et le professeur Alfio Quarteroni, mathématicien et directeur de l'institut de recherche de Suisse, sont à Maurice à l'occasion d'un séminaire international organisé du 5 au 16 décembre, connu également comme l'École de Recherche CIMPA (Centre international des mathématiques pures et appliquées). Cette manifestation est organisée par le centre de recherche CIMPA en collaboration avec l'Université et Maurice et l'Université de Versailles, en partenariat avec l'action culturelle de l'ambassade de France et l'Institut français de Maurice. Dans un entretien accordé au Mauricien, les deux mathématiciens, auxquels s'est joint le mathématicien mauricien Zaid Dauhoo, soulignent l'importance des mathématiques dans le monde d’aujourd'hui. Selon eux, les mathématiciens sont fortement sollicités sur le marché du travail à travers le monde.

Pouvez-vous nous parler de cette école de recherche CIMPA ?
Laurent Dumas : C'est un projet lancé il y a deux ans  qui part d'une collaboration avec l'enseignant chercheur à l'Université de Maurice, Zaid Dauhoo, et des mathématiciens de l'Université de Versailles, dont moi. Il avait déjà effectué un séjour scientifique à l'Université de Versailles. C'est de là qu'est née l'idée d'organiser une école CIMPA à Maurice. Le Centre international des mathématiques pures et appliquées (CIMPA) est basé à Nice. Il œuvre pour l'essor de la recherche en mathématiques dans les pays en voie de développement. C'est la première fois qu'on organise une école CIMPA à Maurice en partenariat avec  l'Université de Maurice. Parmi les participants figurent des enseignants venant de l'Inde, du Nigeria, d'Afrique du Sud et de Maurice. C'est un milieu d'échanges pour les enseignants, les chercheurs et les étudiants dans un cadre agréable comme Maurice.

Avez-vous eu beaucoup de participants ?
On a reçu beaucoup de demandes d'étudiants. On les a sélectionnés en fonction de leur profil. Ce sont surtout des étudiants de Master en mathématiques appliquées à la biologie ou à la médecine. Les étudiants ont tous un bon dossier scientifique.

Comment se sont déroulés les travaux de l'école de recherche ?
Alfio Quarteroni : L'école était très bien organisée, avec une très belle participation et une très bonne sélection de conférenciers engagés dans la recherche. Il y avait un bon mélange pour l'apprentissage concernant les mathématiques appliquées à la médecine et à la biologie. Le témoignage de personnes comme nous, qui sommes déjà très impliqués dans le sujet, a permis de présenter nos travaux, qui ont contribué à faire avancer la connaissance du sujet et à améliorer le niveau de collaboration avec les médecins dans la préparation, d'une part, des thérapies et, d'autre part, des interventions chirurgicales. On peut utiliser les mathématiques pour  améliorer les procédures médicales de manière à mieux soigner les patients.

A vous entendre, on découvre un autre univers des mathématiques que celui que nous avons connu à l'école. A cette époque, on se demandait à quoi elles pouvaient servir... C'est toujours le cas aujourd'hui. Que répondez-vous à cela ?
Laurent Dumas : Je pense qu'on se la pose de moins en moins. On se rend compte que les applications des mathématiques existent depuis longtemps dans l'ingénierie, l'automobile, le design et la construction d'avions, entre autres. Les mathématiques ont un impact énorme dans les nouvelles technologies. Google utilise des algorithmes mathématiques dans tout ce qui est sécurité et cryptographié. Et puis, lors de cette école CIMPA, on parle d'une application qui est en développement depuis une quinzaine d'années et qui permet d'aider les médecins à affiner leurs diagnostics dans tous les domaines, que ce soit en cancérologie, biologie, biologie moléculaire, etc.

En fin de compte, les mathématiques englobent toute notre vie…
Alfio Quarteroni : Disons que les mathématiques permettent de faire beaucoup de choses. Premièrement, on peut décrire et représenter les choses à travers les outils mathématiques, ce que nous appelons les équations des phénomènes naturels. C’est connu depuis plusieurs siècles. Galilée déjà avait eu ce genre d’intuition. Le Professeur Dumas a mentionné plusieurs domaines où les mathématiques peuvent être appliquées normalement. Je vous cite deux autres exemples complètement différents, qui démontrent la versatilité de ce genre d’outils. J’utilise en effet les mathématiques non seulement pour la médecine, mais également pour le cyclisme ou pour la prévision de phénomènes naturels comme des tremblements de terre. On ne peut prévoir quand il y aura un séisme et où il aura lieu, mais on peut utiliser les mathématiques pour prévoir quels seraient les dégâts dans les régions urbaines, les industries, les centrales nucléaires, etc. C’est très important parce que ces prévisions peuvent permettre aux politiques de décider où et comment optimiser la localisation de nouvelles villes, de gares ferroviaires ou d’un aéroport, par exemple. Les mathématiques servent à prévenir et à mieux aider à planifier.
Dans un contexte totalement différent, les mathématiques peuvent aussi aider à améliorer la performance dans le sport. On intervient non seulement au niveau de la F1, mais aussi dans celui de  la natation. On peut ainsi aider à concevoir des combinaisons pouvant aider à améliorer la performance. À ceux qui pratiquent la voile, on peut aussi les aider à mieux concevoir la voile et, surtout, on aide les équipes à améliorer leurs stratégies de compétition. Les mathématiques peuvent aider à optimiser les forces et les stratégies.
La théorie des jeux a été introduite pour voir comment certains compétiteurs sur le plan économique peuvent prendre avantage de certaines situations. On peut aussi l’utiliser pour aider les entraîneurs sportifs à décider, en temps réel, de la stratégie à adopter pour leurs équipes. Virtuellement, il n’y a pas de limites dans l’application des équations mathématiques. Il suffit d’avoir des données fiables. Les modèles mathématiques s’inspirent de la physique et des idées fortes et importantes qui sont bien implantées dans la communauté scientifique afin de mieux étudier les phénomènes qui n’auraient pas pu l'être par une simple observation.

Les mathématiques ne sont donc pas uniquement appliquées dans les domaines scientifiques…
Alfio Quarteroni : Les mathématiques font partie de la science au même titre que d'autres domaines tels la physique, la biologie ou la médecine. Elles se développent en tant que science. On fait tous les jours de nouvelles découvertes qui sont très difficiles à communiquer. On pense que les mathématiques ont été découvertes il y a 2000 ans et qu’on connaît tout. Or, tous les mathématiciens vous diront que chaque jour, ils essaient d’améliorer le niveau de connaissance dans les mathématiques. On essaie ensuite d’appliquer ces résultats dans d’autres disciplines.

Les mathématiques sont donc une science vivante ?
Laurent Dumas : Oui. On a cité la médecine, qui est un point central. A Maurice, le Professeur Zaid Dauhoo a proposé, et présentera à une conférence cet après-midi à l’IFM, un modèle adapté à un phénomène que tout le monde appréhende : le danger de la drogue illicite et le risque de propagation de cette épidémie avec des taux de transmission. Lorsqu’on modélise ce système, on est aussi capable de proposer des solutions plus adaptées sur la manière d'entreprendre des campagnes de préventions ou de réhabilitation. Ces questions sociologiques peuvent être vues sous un angle mathématique et la modélisation mathématique peut apporter des solutions importantes et innovatrices.

Et l’informatique dans tout cela ?
Nous sommes des utilisateurs de l’informatique. C’est-à-dire que, lorsque nous faisons des modèles mathématiques, on arrive à écrire des équations qui sont gigantesques et qu’on ne peut résoudre avec un crayon, comme à l’école. On doit donc les résoudre à travers des ordinateurs, ce qui demande beaucoup de développement d’outils informatiques et l’exploitation des ressources d’ordinateurs capables de faire des milliards d’opérations par seconde et qui nous permet de résoudre nos problèmes. Donc, on utilise l’informatique et les découvertes dans ce domaine pour améliorer la performance de notre méthode de recherche. Les deux choses avancent en symbiose.
Laurent Dumas : L’informatique est un outil. Mais pour développer des algorithmes, on a besoin d'une connaissance poussée en mathématique. En France on a quantifié l’impact des mathématiques sur la société : cela représente 15% de l’environnement économique (PIB). On recherche de plus en plus de mathématiciens pour les former ensuite dans d’autres disciplines, mais la base reste les mathématiques.

Pr Quarteroni, vous êtes plutôt dans les maths appliquées à la médecine...  
Tout à fait. Je suis en contact avec beaucoup de médecins en Italie, en Suisse, en Angleterre, aux Etats-Unis. On essaie de les aider à faire des choses très différentes. Par exemple, on a beaucoup travaillé sur le traitement des maladies congénitales et cardiaques, dont les enfants ayant un problème de ventricule et qui ne pourront vivre longtemps car ils ne peuvent oxygéner leur sang. Ces interventions sont extrêmement délicates, avec un taux de mortalité très élevé. Mais les mathématiques peuvent aider à étudier le coeur d’un enfant malade affecté et suggérer l’opération maximale qui optimise les bénéfices. On travaille aussi dans d’autres contextes différents, comme dans le cas où le coeur a des problèmes au niveau de signaux électriques.
Les médecins essaient d’intervenir avec l’expérience qu’ils ont acquise et en se basant sur leur intuition. Ils doivent couper des fibres cardiaques. Les  mathématiques peuvent leur donner des données plus précises pour savoir où couper. Il y a également les cas d’anévrisme dans le cerveau, où les maths peuvent aider les médecins à prendre des décisions importantes concernant la pertinence de leur intervention. En gros, il y a d’abord la physique et la biologie, qui ont des principes importants. Mais avec les mathématiques, on essaie de traduire ces principes en équations. Ensuite, l’informatique est utilisée pour résoudre les problèmes. Il faut mettre ces trois composantes ensemble. Et nous, mathématiciens, nous avons à ce titre un rôle pivot.

Vous pensez donc qu’on a besoin de mathématiciens dans les hôpitaux...
On a des contacts avec beaucoup de médecins travaillant dans les hôpitaux et avec qui on travaille pour résoudre des problèmes spécifiques. Ce n’est pas encore une fonction aussi indispensable que l’ingénieur mais, depuis une dizaine d’années, on assiste à une collaboration spontanée. Plusieurs outils ont été développés, ce qui montre que les choses avancent. Dans le cas de la cancérologie par exemple, on injecte des substances toxiques pour combattre le cancer. Les mathématiciens ont essayé de démontrer qu’on pouvait réduire cette dose lors des séances de chimiothérapie tout en étant aussi efficace.
 
Vous avez donc une vision mathématique de l’homme...
Zaid Dauhoo : Le corps humain est régi par une rationalité et là où il y a rationalité, il y a des mathématiques.
Alfio Quarteroni : Les mathématiques apparaissent comme une science très matérialiste.

Y a-t-il de la place pour la philosophie en mathématique ?
Il y a eu des mathématiciens philosophes. Lorsqu’on travaille dans les mathématiques, on développe des structures abstraites, finies ou infinies. Nous voulons donner des règles du jeu qui soient consistantes. On ne peut construire une théorie basée sur un défaut. Les mathématiciens ont une capacité de construction dans un environnement très abstrait. On essaie de décrire  de façon rationnelle des choses ascendentes qu’on relie dans une logique de conservation interne. Les mathématiciens sont tous conscients qu’ils dominent des équations abstraites à dimension infinie, cette chose infinie qui règle l’univers de façon rationnelle.
 
Et Maurice dans tout cela ?
Laurent Dumas : Nous avons une vision positive de ce qui se fait à l’Université de Maurice. Zaid Dauhoo a cette volonté de collaborer et de faire avancer la recherche mathématique. Il est venu en France à plusieurs reprises. Les étudiants que nous avons rencontrés sont d’un bon niveau. J’espère qu’on poursuivra cette collaboration entre l’Université de Maurice et les universités françaises et qu'elle s’étendra. Les mathématiques prendront alors une place importante dans l’enseignement des sciences à Maurice. Ce qui m’impressionne beaucoup, c'est que les étudiants maîtrisent parfaitement l’anglais et le français. C’est une force énorme.

Est-ce que les maths peuvent générer facilement des débouchés au niveau de l’emploi ?
Près de 90% des étudiants en mathématiques trouvent un emploi dans les six mois après la fin de leurs études. Selon la liste des “best jobs” établie par le New York Times, les mathématiciens figuraient en première place en 2015. En 2014, ils étaient en deuxième position. On peut dire que les mathématiciens sont fortement sollicités sur le marché du travail dans le monde.